弓形面积计算器
弓形是弦与弧围成的月牙形区域：油罐的水平液面、拱桥的截面、机械扇形件的切角，都是它的现实化身。本工具把扇形减三角形的构成拆开呈现，面积与弦长一步到位。
什么是弓形面积计算器？
弓形是圆中一条弦与其所对弧围成的区域，面积等于对应扇形减去中心三角形。
圆心角小于 180° 时为小弓形（劣弧），大于 180° 时为大弓形（优弧），公式自动适配。
常见应用：卧式油罐液面截面、拱券设计、激光切割下料与土方断面估算。
A = ½r²(θ − sin θ)，θ 为弧度；弦长 c = 2r·sin(θ/2)
θ = π 时弓形退化为半圆 A = πr²/2；θ 很小时面积以 r⁴θ⁵ 量级衰减，弦贴近直径时接近整圆。
如何使用弓形面积计算器
- 1
输入半径 r 与圆心角（单位为度，工具内部转弧度）。
- 2
点击计算得到弓形面积。
- 3
对照扇形与三角形分量理解面积构成。
- 4
查看弦长与弓形高，用于边界放样尺寸。
计算示例
例 1半径 5、圆心角 60°
扇形 13.0899 − 三角形 10.8253 = 弓形 2.2647；弦长 = 2×5×sin30° = 5。
例 2半圆 θ = 180°
A = ½r²(π − 0) = πr²/2，弦长等于直径 2r，弓形即半圆。
注意事项
公式要求 θ 用弧度；本工具接受角度输入并自动换算，避免手工转换出错。
θ > 180° 时 sinθ 为负，公式自动给出大弓形面积，无需改用补角。
卧式罐液面面积即弓形面积，配合罐长可得液相容积。
弓形高 h = r(1 − cos(θ/2))，与弦长联立可反求半径 r = (c²/4 + h²)/(2h)。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-05-30
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Calcton 数学编辑组：标准教科书（高中至大学低年级）与常用数学手册的公式口径。
引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 弓形面积计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/segment-area, 2026-05-30.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-05-30。
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