韦达定理计算器
输入两数之和与两数之积，立即反推二次方程与两根。
什么是韦达定理计算器？
韦达定理（根与系数的关系）：若 x₁、x₂ 是 x² + px + q = 0 的两根，则 x₁ + x₂ = −p，x₁x₂ = q。
反过来，只要知道两数之和 S 与两数之积 P，就能唯一确定方程 x² − Sx + P = 0，再由求根公式解出这两个数。
这是解"两数之和为 S、积为 P"类应用题的标准套路，也用于快速检验二次方程的根。
x² − Sx + P = 0，x = (S ± √(S² − 4P)) / 2
Δ = S² − 4P；Δ < 0 时两数为共轭复数。
如何使用韦达定理计算器
- 1
输入两数之和 S
- 2
输入两数之积 P
- 3
点击计算得到方程与两根（可为复数）
计算示例
例 1例：和 = 7，积 = 12
方程 x² − 7x + 12 = 0，Δ = 1，两根 x = 4 与 x = 3。
注意事项
Δ ≥ 0 时输出实根并给出整数判定
Δ < 0 时输出共轭复根
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-06-07
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 韦达定理计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/sum-product, 2026-06-07.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-06-07。
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