在线相遇追及过桥计算器

行程问题的全部模型都建立在「路程 = 速度 × 时间」上。相向相遇时，两物体靠近的相对速度是速度之和，相遇时间 = 相距 ÷ 速度和；同向追及时，相对速度是速度之差，追及时间 = 落后距离 ÷ 速度差。

火车过桥的关键是「车长不可忽略」：从车头上桥到车尾离桥，车头实际行驶了「桥长 + 车长」。同理火车错车要加两车长度。工具覆盖三类模型并附中间量，适合小学奥数与公考数量关系练习。

相遇追及问题的核心技巧是「相对速度」：把两个运动物体中的一个视为静止参照系，另一个以两者速度的代数和（相向取和、同向取差）运动。这个变换把双物体问题化简为单物体匀速运动，是伽利略相对性原理在中小学数学中的首次亮相。掌握相对速度思想，顺水逆水、扶梯行走、环形跑道等问题全部迎刃而解。

火车过桥问题的特殊之处在于「路程」的定义：从车头进桥到车尾离桥，车头实际行驶的是桥长加车长。忽略车长是这类题的第一大易错点——只有当火车长度远小于桥长（如汽车过长江大桥）时才能近似忽略。两列火车交错时，相对路程是两车长度之和，相对速度是两车速度之和（相向）或之差（同向超车）。

本计算器覆盖相遇、追及、过桥、交错、环形跑道五大模型，支持 km/h 与 m/s 双单位自动换算（÷3.6），结果给出时间、各自行驶路程与相遇点位置。环形跑道模式支持多次相遇/追及的周期计算——同向而行每快一圈追上一次，相向而行每合跑一圈相遇一次。