多项式加减计算器
多项式加减的本质是合并同类项：次数相同的项系数相加减，指数不变。操作时先把两个多项式按降幂排列、缺项补 0，再对齐逐项计算，最后按降幂写出结果。
什么是多项式加减计算器？
同类项：字母与指数完全相同的项，如 3x² 与 −5x²
加法：对应次数系数相加；(3x²−2x+5)+(x²+4x−7) = 4x²+2x−2
减法：把后一个多项式全部变号再相加（去括号规则）
(Σaᵢxⁱ) + (Σbᵢxⁱ) = Σ(aᵢ+bᵢ)xⁱ；结果的次数 = max(deg f, deg g)
计算器按逗号或空格输入系数（降幂序列），缺项自动补 0，给出竖式对齐过程。
如何使用多项式加减计算器
- 1
输入多项式 1 的系数（降幂，如 3, -2, 5 表示 3x²−2x+5）
- 2
输入多项式 2 的系数（次数不同自动对齐）
- 3
同时得到和与差（差 = 逐项变号相加）
- 4
查看合并同类项的竖式步骤与降幂结果
计算示例
例 1和与差
f=3x²−2x+5，g=x²+4x−7。和：(3+1)x²+(−2+4)x+(5−7)=4x²+2x−2；差：(3−1)x²+(−2−4)x+(5+7)=2x²−6x+12。
例 2缺项对齐
f=x³+1（输入 1,0,0,1），g=2x²−x（输入 0,2,-1,0）。对齐后相加：x³+2x²−x+1。缺的 x 项补 0 不影响结果。
注意事项
输入时按降幂给出完整系数序列，中间缺项必须写 0，否则次数会错位
减法最常见的错误是只给第一项变号：括号前是负号时每一项都要变
多项式加减不改变字母与指数，只有系数在变；乘法才会升高次数
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-04
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Calcton. 多项式加减计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/add-subtract-polynomials, 2026-09-04.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-04。
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