三角形分类计算器
输入三条边长，同时给出按边与按角两种分类及各角度数。
什么是三角形分类计算器？
三角形有两种独立分类体系。
按边分：三边相等为等边三角形，恰有两边相等为等腰三角形，互不相等为不等边三角形。
按角分：最大角小于 90° 为锐角三角形，恰有一个直角为直角三角形，有一个大于 90° 的钝角为钝角三角形。
判定角类型无需先算角度——比较最大边 c 的平方与另两边平方和 a²+b²：相等即直角、大于即钝角、小于即锐角（勾股定理逆定理的推广）。
合法性：a+b>c 且 b+c>a 且 a+c>b；角分类：比较 max² 与 (a²+b²+c²) − max²；角度：cos C = (a²+b²−c²)/(2ab)。
等腰直角三角形同时属于两个体系（按边等腰、按角直角），两维度可组合。
如何使用三角形分类计算器
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1. 依次输入三条边长（单位一致即可）
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2. 点击计算
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3. 先看合法性结论，不构成三角形会明确指出违反哪条不等式
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4. 读取按边分类、按角分类与三个角度数。
计算示例
例 1三边 5、6、7 双维度定形
三边 5、6、7：5+6>7 合法；最大边 7²=49，其余平方和 25+36=61，49<61 → 锐角三角形；三边互不相等 → 不等边三角形；cos C=(25+36−49)/(2·5·6)=12/60=0.2 → C≈78.46°，A≈44.42°，B≈57.12°。
注意事项
1. 三边中任两边之和必须大于第三边，等号也不行（退化成线段）；2. 边角分类互相独立，如等腰三角形可以同时是锐角、直角或钝角的；3. 2、2、3 是钝角等腰（3²=9 > 4+4=8），直觉容易判错；4. 计算角度用的是余弦定理，与分类结论自动一致。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-05
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Calcton. 三角形分类计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/classifying-triangles, 2026-09-05.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-05。
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