埃及分数计算器
输入真分数，用贪心算法展开成互不相同的单位分数之和。
什么是埃及分数计算器？
埃及分数是分子为 1 的单位分数之和，且各分母互不相同。古埃及纸草书（如莱因德纸草书）中的分数都用这种形式记录，例如 2/3 = 1/2 + 1/6。
贪心算法（斐波那契-西尔维斯特算法）：每一步取不超过当前分数的最大单位分数 1/⌈q/p⌉，用原分数减去它，对余数重复，直到余数为零。
任何正真分数都能展开成有限个互异单位分数之和，但贪心展开可能项数很多、分母巨大。
给定 p/q < 1，取 n = ⌈q/p⌉，p/q = 1/n + (pn − q)/(qn)，对新分数重复
限制最多 8 项、分母 ≤ 10⁶，防止输出爆炸。
如何使用埃及分数计算器
- 1
输入分子 p（正整数）
- 2
输入分母 q（大于 p）
- 3
点击计算查看展开式与每步过程
计算示例
例 1例：5/121
1/25 + 1/757 + 1/763309 + 1/873960180913 + 1/1527612795642093418846225 —— 贪心展开分母爆炸的经典例子。
注意事项
先约分再展开（用最大公约数）
分母超限时提示截断
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-06-07
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Calcton. 埃及分数计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/egyptian-fraction, 2026-06-07.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-06-07。
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