在线回文数计算器

回文数是正读反读都相同的整数，如 121、1331、20202。判定方法只需把数字倒序后与原数比较。回文数在任意进制下都可定义，十进制中最小的几个是 0~9 的所有一位数。

更有名的是「反转相加」猜想：任取一个整数，不断加上它自己的倒序，最终似乎总能得到回文数（如 59 → 154 → 605 → 1111）。但 196 经过数亿次迭代仍未收敛，是否永不收敛至今是未解之谜，这类数称为利克瑞尔数。本工具最多迭代 30 步并展示完整过程。

回文数正读反读完全相同：121、1331、12321。中文「回文」借自回文诗（「上海自来水来自海上」），数字与文字共享同一种对称美学。数学上回文数与进制强相关：11 在十进制是回文，二进制 1011 却不是——对称性是「记数系统的投影」而非数的本质属性。

「反转相加」迭代制造了数论最著名的悬案之一：196 经过数十亿次迭代仍未产生回文，是否永不收敛（Lychrel 数）至今无人能证。已验证的疑似 Lychrel 数还有 295、394、493…。计算机已把 196 的迭代推进到十亿位数字级别，回文始终未出现——但「没找到」不等于「不存在」，这就是数学证明与计算证据的鸿沟。

回文素数是回文与素数的交集：2、3、5、7、11、101、131、151…。注意两位以上回文数除了 11 全是合数——偶数位的回文数必被 11 整除（可用数位分析的交替和法则验证），所以回文素数只能是奇数位。2011 年数学家还证明了回文素数有无穷多个候选来源，但「回文素数是否无穷」仍是开放问题。