合并标准差计算器
合并标准差计算器将两组样本的标准差按自由度加权合并为一个共同标准差，是两独立样本 t 检验和 Cohen d 效应量的基础输入。
不会填？用示例数据试算（对照试验）
什么是合并标准差计算器？
当假设两组数据来自方差相同的总体时，单独使用任一组的标准差都会浪费信息。合并标准差把两组离差平方和与自由度合并，得到更稳定的总体标准差估计。
它不同于把两组数据混在一起直接求标准差：合并计算以组内离差为准，不受两组均值差异的影响，这正是假设检验需要的口径。
s_p = √[ ((n₁−1)·s₁² + (n₂−1)·s₂²) / (n₁+n₂−2) ]
n₁、n₂ 为两组样本量；s₁、s₂ 为各组样本标准差；分母 n₁+n₂−2 为合并自由度。三组及以上可逐级递推或改用方差分析（ANOVA）的组内均方。
如何使用合并标准差计算器
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第一步：输入第一组的样本量 n₁ 与标准差 s₁。
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第二步：输入第二组的样本量 n₂ 与标准差 s₂。
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第三步：点击计算，得到合并标准差与合并方差，可直接代入两样本 t 检验的合并标准误或 Cohen 公式。
计算示例
例 1对照试验
n₁ = 10、s₁ = 3，n₂ = 15、s₂ = 5，则合并方差 = (9×9 + 14×25) ÷ 23 = 431 ÷ 23 ≈ 18.74，合并标准差 ≈ 4.33。
注意事项
两组样本量相差悬殊时，合并结果会被大样本组主导，这本身是合理的加权行为。
若两组方差差异明显（如方差比超过 2），应改用 Welch 校正而非合并标准差。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-06-06
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 合并标准差计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/pooled-standard-deviation, 2026-06-06.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-06-06。
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