圆锥半径计算器
圆锥体积 V=πr²h/3 只给出总体积，但工程里经常反过来问：一堆沙、一仓料体积已知，底面直径要挖多大？把公式变形即得 r=√(3V/(πh))。本计算器支持体积+高反推半径、半径+高回算体积两个方向，沙堆放坡、料仓下料锥、漏斗容积一次算清。
什么是圆锥半径计算器？
正圆锥的体积恰是同底等高圆柱的三分之一，这是阿基米德用穷竭法证明的经典结论。
反推半径时高必须是锥体的高（顶点到底面圆心的垂直距离），斜高不适用。
沙堆、碎石堆实际是截头锥（frustum），堆顶收尖后体积误差通常小于 5%，估算可用。
由体积反推：r = √(3V/(πh))；正向体积：V = πr²h/3
V 为锥体体积，h 为垂直高；r 为底面半径。长度单位需与体积单位匹配（m³ 对应 m，cm³ 对应 cm）。
如何使用圆锥半径计算器
- 1
选择计算方向：已知体积与高求半径，或已知半径与高求体积
- 2
输入两个已知量（同一单位体系）
- 3
查看半径（或直径）与体积结果
- 4
松散物料按堆积密度折算重量，另加 1.2 至 1.4 倍松铺系数
计算示例
例 1沙堆底面直径
一车沙约 3 m³，堆成高 1 m 的圆锥：r=√(3×3/(π×1))≈1.69 m，直径约 3.39 m，占地约 9 m²。
例 2料仓锥底容积
料仓下部锥底直径 2 m、锥高 1.5 m：V=π×1²×1.5/3≈1.57 m³，按玉米堆积密度 0.75 t/m³ 约存 1.18 t。
注意事项
实际沙堆受休止角限制（干沙约 34 度），高与底半径不能任意组合，超高会自然滑塌。
体积公式用的是母线不倾斜的正圆锥；斜圆锥（Apollonius 锥）体积虽相同，但高须取垂直高。
锥形料仓下料时有效容积要扣除卸料口死区，设计余量通常取 10% 至 15%。
松散堆积物有孔隙率，实方与松方换算别混淆：挖出 1 m³ 实方土松铺约 1.25 至 1.35 m³。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 几何编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-06-04
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Calcton. 圆锥半径计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/radius-of-cone, 2026-06-04.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-06-04。
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