截面模量计算器

Q: 用截面模量计算器 - 抗弯截面系数计算需要输入哪些内容？

首先，选择截面形状：矩形填宽与高，圆形填直径。 然后，可选输入弯矩 M，反算最大弯曲应力。 全程在页面内完成，结果即时更新。

什么是截面模量计算器？

矩形截面 S = b·h² ÷ 6（绕水平中性轴弯），b 为宽、h 为高；立放比平放的 S 大 h/b 倍。

实心圆截面 S = π·d³ ÷ 32，d 为直径；空心圆 S = π(D⁴ − d⁴)/(32D)。

最大弯曲正应力 σ = M ÷ S，出现在离中性轴最远的边缘纤维。

S = b·h²/6（矩形），π·d³/32（实心圆）；σ_max = M/S

S 的单位是长度的三次方（mm³ 或 cm³）；塑性设计要用塑性截面模量 Z（矩形为 bh²/4），与弹性值不同。

如何使用截面模量计算器

1
选择截面形状：矩形填宽与高，圆形填直径。
2
可选输入弯矩 M，反算最大弯曲应力。
3
点击计算，得到截面模量与应力。
4
与材料许用应力比较，或反算所需最小 S 选型钢。

计算示例

例 1矩形木梁立放

b = 100 mm、h = 200 mm：S = 100×200²÷6 = 666,667 mm³ ≈ 666.7 cm³；同一根料平放（h=100）时 S 只有 333.3 cm³，立放抗弯能力翻倍。

例 2圆轴弯矩校核

d = 100 mm 实心圆轴：S = π×100³÷32 ≈ 98,175 mm³；承受 M = 2 kN·m 时 σ_max = 2×10⁶ ÷ 98175 ≈ 20.4 MPa，远低于 Q235 弯曲许用约 140 MPa。

注意事项

S 只刻画抗弯；剪应力校核要用面积与中性轴静矩（见剪应力工具），两者危险截面可能不同。
开口截面绕不同轴的 S 差异巨大：槽钢弱轴方向的 S 可能只有强轴的十分之一。
截面削弱（螺栓孔、腐蚀）按净截面计算 S，不要用毛截面高估承载力。
组合截面先求中性轴与惯性矩 I，再按 S = I/y_max 换算；本工具内置的是两种常见实体截面。

常见问题

S = b·h²/6（矩形），π·d³/32（实心圆）；σ_max = M/S。 S 的单位是长度的三次方（mm³ 或 cm³）；塑性设计要用塑性截面模量 Z（矩形为 bh²/4），与弹性值不同。在截面模量计算器 - 抗弯截面系数计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

S 只刻画抗弯；剪应力校核要用面积与中性轴静矩（见剪应力工具），两者危险截面可能不同；开口截面绕不同轴的 S 差异巨大：槽钢弱轴方向的 S 可能只有强轴的十分之一。其余细节见页面注意事项一节。

矩形木梁立放：b = 100 mm、h = 200 mm：S = 100×200²÷6 = 666,667 mm³ ≈ 666.7 cm³；同一根料平放（h=100）时 S 只有 333.3 cm³，立放抗弯能力翻倍。

首先，选择截面形状：矩形填宽与高，圆形填直径。然后，可选输入弯矩 M，反算最大弯曲应力。全程在页面内完成，结果即时更新。

矩形截面 S = b·h² ÷ 6（绕水平中性轴弯），b 为宽、h 为高；立放比平放的 S 大 h/b 倍。

两者同属相关计算链条：剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力解决的是与之衔接的另一层问题。完成截面模量计算器 - 抗弯截面系数计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

圆轴弯矩校核：d = 100 mm 实心圆轴：S = π×100³÷32 ≈ 98,175 mm³；承受 M = 2 kN·m 时 σ_max = 2×10⁶ ÷ 98175 ≈ 20.4 MPa，远低于 Q235 弯曲许用约 140 MPa。

输入弯矩 M。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页截面模量计算器 - 抗弯截面系数计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

S = bh²/6 中 h 是平方项：把同样一块料竖起来，h 增大 b 就减小，S 净增 h/b 倍。材料的贡献 ∝ 到中性轴距离的平方，这是工字形截面的原理。

S = I ÷ y_max：惯性矩 I 描述「转动惯量式」的抗弯总能力，S 把它换算到最外缘纤维，直接对应最大应力，工程校核更常用 S。

考虑材料屈服后应力重分布的截面模量，矩形截面 Z = bh²/4，是弹性值 S 的 1.5 倍；塑性设计用 Z，弹性容许应力法用 S。

就是绕强轴的截面模量 S，国内型钢表记作 Wx/Wy，单位 cm³；选型时按 σ = M/W ≤ [σ] 反算所需 Wx 再查表。

参考资料

凯文内容作者Calcton 工程编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-05-25

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 工程编辑组：行业设计手册常用公式，实际工程以现行规范为准。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-05-25。

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