剪应力计算器

Q: 剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力是怎么算出来的？

τ_max = 1.5·V/A（矩形），4V/(3A)（实心圆）。 峰值系数来自 τ = VQ/(It) 在中性轴处的取值：Q 最大而 t 最窄，两者相除得到放大系数。 在剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

Q: 剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力的操作步骤是什么？

首先，输入截面剪力 V，单位 N 或 kN。 然后，选择截面形状：矩形填宽 b 与高 h，圆形填直径 d。 全程在页面内完成，结果即时更新。

什么是剪应力计算器？

平均剪应力 τ_avg = V/A，V 为截面剪力，A 为受剪面积；这是名义值，真实峰值更高。

矩形截面最大剪应力 τ_max = 1.5·V/(b·h)，出现在中性轴；b、h 为截面宽与高。

实心圆截面 τ_max = 4V/(3πr²)，同样峰值在中性轴；薄壁圆管则近似 τ = V/(2A) 沿壁均布。

τ_max = 1.5·V/A（矩形），4V/(3A)（实心圆）

峰值系数来自 τ = VQ/(It) 在中性轴处的取值：Q 最大而 t 最窄，两者相除得到放大系数。

如何使用剪应力计算器

1
输入截面剪力 V，单位 N 或 kN。
2
选择截面形状：矩形填宽 b 与高 h，圆形填直径 d。
3
点击计算，得到平均剪应力与最大剪应力。
4
与材料许用剪应力比较，判断截面是否安全。

计算示例

例 1矩形木梁剪力校核

V = 10 kN、截面 100×200 mm：τ_avg = 10000÷20000 = 0.5 MPa，τ_max = 1.5×0.5 = 0.75 MPa；常见松木顺纹许用剪应力约 1-2 MPa，安全。

例 2圆钢销受剪

V = 10 kN、直径 50 mm 实心圆销：A = 1963 mm²，τ_avg ≈ 5.09 MPa，τ_max = 4/3×5.09 ≈ 6.79 MPa；对照 Q235 许用约 100 MPa 富余充足。

注意事项

本工具给出的是实体截面的剪应力峰值，工字钢等薄壁截面请按腹板面积近似 τ = V/(h·t_w) 另行校核。
木梁破坏常发生在顺纹方向，许用剪应力远低于钢材，跨度大时剪应力可能先于弯曲超限。
集中荷载作用点、支座附近剪力最大，校核截面应取剪力图峰值处。
结果为弹性小变形假设下的名义应力，不适用于深梁与开孔削弱截面。

常见问题

τ_max = 1.5·V/A（矩形），4V/(3A)（实心圆）。峰值系数来自 τ = VQ/(It) 在中性轴处的取值：Q 最大而 t 最窄，两者相除得到放大系数。在剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

本工具给出的是实体截面的剪应力峰值，工字钢等薄壁截面请按腹板面积近似 τ = V/(h·t_w) 另行校核；木梁破坏常发生在顺纹方向，许用剪应力远低于钢材，跨度大时剪应力可能先于弯曲超限。其余细节见页面注意事项一节。

矩形木梁剪力校核：V = 10 kN、截面 100×200 mm：τ_avg = 10000÷20000 = 0.5 MPa，τ_max = 1.5×0.5 = 0.75 MPa；常见松木顺纹许用剪应力约 1-2 MPa，安全。

首先，输入截面剪力 V，单位 N 或 kN。然后，选择截面形状：矩形填宽 b 与高 h，圆形填直径 d。全程在页面内完成，结果即时更新。

平均剪应力 τ_avg = V/A，V 为截面剪力，A 为受剪面积；这是名义值，真实峰值更高。

两者同属相关计算链条：von Mises 等效应力计算器 - 平面应力强度校核解决的是与之衔接的另一层问题。完成剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到von Mises 等效应力计算器 - 平面应力强度校核继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

圆钢销受剪：V = 10 kN、直径 50 mm 实心圆销：A = 1963 mm²，τ_avg ≈ 5.09 MPa，τ_max = 4/3×5.09 ≈ 6.79 MPa；对照 Q235 许用约 100 MPa 富余充足。

输入截面剪力 V。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

剪应力沿截面高度按抛物线分布，最大值在中性轴。用 τ = VQ/(It) 推导矩形可得峰值恰为平均值的 1.5 倍；上下边缘剪应力为零。

正应力垂直于截面（拉伸/压缩/弯曲），剪应力平行于截面（错动趋势）。梁的完整校核两者都要做，危险点常分别出现在不同位置。

搭接接头为单剪，剪切面一个；对接加双盖板为双剪，剪切面两个，同样荷载下剪应力减半，计算时先数清剪切面数。

角焊缝按焊喉厚度（0.7×焊脚）乘以焊缝长度得到有效受剪面积，再套用 τ = V/A；规范还会按焊缝形式乘折减系数。

参考资料

凯文内容作者Calcton 工程编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-05-25

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 工程编辑组：行业设计手册常用公式，实际工程以现行规范为准。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-05-25。

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