补角计算器
补角是「和为 180°」的一对角的契约关系：直线上的邻角、平行线的同旁内角、圆内接四边形的对角，处处互补。本工具直出补角与弧度，并把它放回几何场景。
不会填？用示例数据试算（α = 60°）
什么是补角计算器？
若两角之和为 180°，则称两角互为补角，补角 = 180° − 已知角。
补角不必相邻；相邻且共享一条边的补角称邻补角（构成平角）。
补角关系在平行线同旁内角、多边形外角、圆内接四边形对角中自然出现。
β = 180° − α；弧度制 β = π − α
余角对应 90°、补角对应 180°，两者弧度分别为 π/2 与 π，切勿混淆记忆。
如何使用补角计算器
- 1
输入角 α（度）。
- 2
点击计算得到补角 β = 180° − α。
- 3
查看弧度值便于代入公式推导。
- 4
α 超出 0-180° 时结果为负或超界，提示输入有效角。
计算示例
例 1α = 60°
补角 = 120°，即 2π/3 rad；两角放平恰好构成直线。
例 2α = 135°
补角 = 45°；等腰直角三角形的锐角外角正是 135° 的补角。
注意事项
补角可为 0°：α = 180° 时 β = 0，平角的极端情形。
同角的补角相等；等角的补角也相等，是几何证明的常用桥梁。
平行四边形邻角互补、圆内接四边形对角互补，都是补角关系的定理化。
正多边形每个外角与其邻补内角互补，外角和恒为 360°。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-05-30
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 补角计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/supplementary-angles, 2026-05-30.
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最后更新：2026-05-30。
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