面积模型（box method）乘法计算器
面积模型把乘法看成矩形面积：把每个乘数按位值（或按项）拆开放在方格的行与列上，交叉格填局部积，全部相加即得结果。
什么是面积模型乘法计算器？
数值版：如 23×45，拆成 (20+3)×(40+5)，四格局部积为 800、100、120、15，相加得 1035。
多项式版：如 (x+2)(x+3)，方格给出 x²、3x、2x、6，合并同类项得 x²+5x+6。
面积模型是分配律的可视化，也是竖式乘法 partial products 的来源。
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
格子数 = 拆分项数的乘积：两位数×两位数得 4 格；二项式×二项式得 4 格（FOIL 是其特例）。
如何使用面积模型乘法计算器
- 1
选择模式：数字乘法或多项式乘法。
- 2
数字模式输入两个整数；多项式模式输入两个各含 1–3 项的表达式（如 x+2、x−3）。
- 3
点击计算，查看填满局部积的方格与最终求和结果。
计算示例
例 1两位数
34×27=(30+4)×(20+7)：600+210+80+28=918，与竖式一致。
例 2多项式
(x−3)(x+5)：x²+5x−3x−15=x²+2x−15，方格中负号随项携带。
注意事项
多项式方格中必须保留符号：负项与正项交叉相乘时局部积为负。
数字版按位值拆分（百十个），不是按数字字符拆分——34 拆成 30+4 而非 3 和 4。
面积模型适合教学与验算；实际计算仍建议用竖式或计算器。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-03
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引用本页
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Calcton. 面积模型乘法计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/box-method, 2026-09-03.
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最后更新：2026-09-03。
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