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F 分布表(F 检验临界值速查)

F 分布是方差分析与方差齐性检验的核心抽样分布。本表覆盖分子自由度 df₁ 与分母自由度 df₂ 各 16 档共 256 个组合,每页给出右尾 α = 0.10、0.05、0.025、0.01 四档临界值,全部由 F 分布累积函数数值求逆运行时计算,与权威 F 分布表一致。表中只列右尾(F ≥ 1 侧)分位点,左尾概率用倒数关系换算。

第一步:定自由度

方差齐性检验 df₁ = k₁ − 1、df₂ = k₂ − 1(k 为样本组容量);方差分析 df₁ = 组数 − 1、df₂ = N − 组数。

第二步:算 F 值

方差齐性取两样本方差之比(大者作分子);方差分析取组间均方 ÷ 组内均方,F 值越大越倾向拒绝相等假设。

第三步:对照 α 档

常用 α = 0.05:F ≥ 临界值即拒绝原假设;α = 0.01 对应更严格显著性,临界值更大。

右尾 α = 0.05 矩阵(行 df₂ × 列 df₁)

点击任意格查看该组合的完整四档临界值页。

右尾 α = 0.01 矩阵(行 df₂ × 列 df₁)

与其他分布表的关系

  • df₁ = 1 时:F(1, df) 的 α = 0.05 临界值等于 t 分布双尾 0.05 临界值的平方,见 t 分布表。
  • F 统计量是两个卡方变量除以自由度之比,极端值由 χ² 分布表 帮助理解。
  • 大自由度极限下 F 临界值趋近 z²,右尾 0.05 档对应 z² ≈ 3.84,见 标准正态分布表。

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