拉赫数（有序块分拆）
拉赫数是斯特林两兄弟数之间的桥梁：有序块版的分拆计数。
什么是拉赫数计算器？
拉赫数 L(n,k) 计数把 n 个不同元素分成 k 个非空有序块的方法数——块内部有顺序（像列表而不是集合）。它同时连接两类斯特林数：把第一类斯特林数（轮换）转译成第二类斯特林数（集合块）的矩阵正是拉赫数矩阵。Ivo Lah 1955 年在精算研究中引入。
L(n,k) = (n!/k!)·C(n−1,k−1)
拉赫数满足 L(n,k) = Σ c(n,i)·S(i,k)：第一类转第二类的传递矩阵。
如何使用拉赫数计算器
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输入 n（1-15），工具用显式公式 L(n,k) = (n!/k!)·C(n−1,k−1) 输出整行。
计算示例
例 1L(4,·)
[24, 36, 12, 1]：4 元素 2 个有序块 36 种。
例 2L(5,2)=240
5!/2! × C(4,1) = 60 × 4 = 240。
注意事项
L(n,1) = n!：一个有序块就是全排列。
L(n,n) = 1。
与斯特林数不同，拉赫数没有简单符号版本。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-16
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Calcton. 拉赫数计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/lah-numbers, 2026-09-16.
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最后更新：2026-09-16。
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