在线统计功效计算器

统计功效（power）= 1 − β = 效应真实存在时，检验正确拒绝原假设的概率。功效 80% 意味着真实效应有八成机会被你的实验发现；剩下两成是漏检（第二类错误 β）。

单样本 z 检验口径下，功效 = Φ(d√n − z_{1−α/2})：效应量 d 越大、样本 n 越多、α 越宽松，功效越高。四个量任意给定三个可求第四个，本工具实现最常用的两个方向：已知 n 求功效、目标 80% 功效求 n。

效应量是功效分析的灵魂也最容易瞎填。推荐来源：预实验数据、已发表同类研究的效应量、或领域共识的"最小有价值效应"。拍脑袋填 d = 1 会让样本量需求看起来小得离谱。

行业标准：功效 ≥ 80%、α = 0.05。医学终点研究常要求 90% 功效。审稿人与基金评审越来越要求事前功效分析（a priori power analysis）。

统计功效（power = 1−β）是「差异真实存在时，实验能把它检出来的概率」。功效 80% 意味着：如果新疗法真的有效，做 100 次同样的试验，约 80 次能得到 p<0.05。功效不足的研究得到「不显著」时，你分不清是「真没效果」还是「样本不够」——这就是审稿人盯着功效问的原因。

功效分析有四个杠杆：效应量 d、显著性水平 α、样本量 n、功效本身，知三求一。实验前算 n（本工具的主要用途）；实验后算出的「观测功效」其实没有信息量——它与 p 值一一对应，是统计学界著名的无用功。实验设计的完整链条是：效应量估计 → 功效分析 → 样本量计算 → 实验执行 → 报告效应量与置信区间。