剪切模量计算器

什么是剪切模量计算器？

剪切模量（切变模量）G = τ/γ：切应力 τ = F/A 除以切应变 γ = Δx/L。物理意义是产生单位剪切角所需的应力，单位 GPa。钢约 79 GPa、铝约 26 GPa、橡胶仅约 0.0003 GPa——差 5 个数量级，这就是金属件与胶垫手感差异的来源。

各向同性材料三条弹性常数互锁：E = 2G(1+ν)。知道任意两条可推第三条，钢 ν ≈ 0.3，所以 E ≈ 2.6G；铝合金 ν ≈ 0.33。复杂应力状态下的等效应力判据配合冯·米塞斯应力计算器使用。

G 出现在所有扭转与剪切刚度公式里：圆轴扭转角 θ = TL/(GJ)，螺栓法兰、桥梁支座、减振橡胶的刚度选型都以 G 为第一参数。剪切强度校核则看剪应力计算器。

G = τ/γ = FL/(A·Δx)；各向同性材料 E = 2G(1+ν)；圆轴扭转角 θ = TL/(GJ)。

γ = Δx/L 为无量纲小应变（弧度）；G 只在小变形弹性段为常数，超过比例极限后需查切线模量。

如何使用剪切模量计算器

1
输入剪力 F 与受力面积 A，得切应力 τ
2
输入测得的相对滑移 Δx 与标距 L，得切应变 γ
3
点击计算，G = τ/γ 直出，单位自动换算 GPa
4
需要弹性模量时填泊松比 ν，E = 2G(1+ν) 同屏给出

计算示例

例 1螺栓受剪测刚度

F = 10 kN 剪力作用在 100 mm² 截面上，τ = 100 MPa；测得标距内滑移使 γ = 0.00125，G = 100/0.00125 = 80 GPa，与合金钢典型值吻合。

例 2由 G 反推 E

G = 80 GPa、ν = 0.3 时，E = 2×80×(1+0.3) = 208 GPa，处于钢材 200-210 GPa 区间，数据自洽。

注意事项

G 与 E 不可混用：受剪用 G，受拉压用 E，混用会差一个 2(1+ν) 因子
各向异性材料（复合材料、木材顺横纹）G 与 E 不满足 E = 2G(1+ν)，需实测
橡胶类几乎不可压缩（ν ≈ 0.5），E ≈ 3G，公式退化但依然成立
高温下 G 随温度下降明显，选型要按工作温度查表

常见问题

G = τ/γ = FL/(A·Δx)；各向同性材料 E = 2G(1+ν)；圆轴扭转角 θ = TL/(GJ)。。 γ = Δx/L 为无量纲小应变（弧度）；G 只在小变形弹性段为常数，超过比例极限后需查切线模量。在剪切模量计算器 - 刚度 G 与切应变计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

G 与 E 不可混用：受剪用 G，受拉压用 E，混用会差一个 2(1+ν) 因子；各向异性材料（复合材料、木材顺横纹）G 与 E 不满足 E = 2G(1+ν)，需实测。其余细节见页面注意事项一节。

螺栓受剪测刚度：F = 10 kN 剪力作用在 100 mm² 截面上，τ = 100 MPa；测得标距内滑移使 γ = 0.00125，G = 100/0.00125 = 80 GPa，与合金钢典型值吻合。

首先，输入剪力 F 与受力面积 A，得切应力 τ 然后，输入测得的相对滑移 Δx 与标距 L，得切应变 γ 全程在页面内完成，结果即时更新。

剪切模量（切变模量）G = τ/γ：切应力 τ = F/A 除以切应变 γ = Δx/L。物理意义是产生单位剪切角所需的应力，单位 GPa。钢约 79 GPa、铝约 26 GPa、橡胶仅约 0.0003 GPa——差 5 个数量级，这就是金属件与胶垫手感差异的来源。

两者同属相关计算链条：剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力解决的是与之衔接的另一层问题。完成剪切模量计算器 - 刚度 G 与切应变计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

由 G 反推 E：G = 80 GPa、ν = 0.3 时，E = 2×80×(1+0.3) = 208 GPa，处于钢材 200-210 GPa 区间，数据自洽。

输入剪力 F 与受力面积 A。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页剪切模量计算器 - 刚度 G 与切应变计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

各向同性材料满足 E = 2G(1+ν)。钢 ν≈0.3，E 约是 G 的 2.6 倍；知道其一即可估算另一者。

这是铁晶格抵抗原子层滑移的宏观表现，不同牌号差异很小，工程上常取 79.3 GPa 计算。

没有。它是无量纲的角度（弧度），0.00125 表示滑移角约 0.07°。

圆轴 θ = TL/(GJ)，J 为极惯性矩。轴越长、G 越小扭转角越大——传动轴设计就是拿 G 和 J 凑刚度。

参考资料

凯文内容作者Calcton 工程编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-05-26

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 工程编辑组：行业设计手册常用公式，实际工程以现行规范为准。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-05-26。

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