应力集中系数计算器 - Kt 与峰值应力

Q: 应力集中系数计算器 - Kt 与峰值应力的计算公式是什么？

Kt ≈ 1 + 2√(t/r)；σ0 = F/A；σmax = Kt × σ0。 浅圆角近似式，适用 t/r 不太深的一般机械圆角；深缺口或复杂几何请查 Peterson 应力集中图表 在应力集中系数计算器 - Kt 与峰值应力计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

Q: 应力集中系数计算器 - Kt 与峰值应力的操作步骤是什么？

首先，输入过渡深度 t 与圆角半径 r 然后，输入载荷 F 与截面尺寸（宽×厚） 全程在页面内完成，结果即时更新。

什么是应力集中系数？

应力集中系数 Kt = σmax ÷ σ0（名义应力）。浅圆角近似式 Kt ≈ 1 + 2√(t/r)：过渡深度 t 越大、圆角半径 r 越小，Kt 越大。t=4、r=2 时 Kt≈3.83——应力放大近 4 倍。

名义应力 σ0 = F/A 按净截面或毛截面口径计算（本工具按毛截面）；峰值应力 σmax = Kt×σ0 是弹性力学口径的最大局部应力。

设计含义：Kt 是理论值，塑性材料屈服后会局部钝化（真实应力低于弹性解）；疲劳载荷下用更保守的疲劳缺口系数 Kf 校核，且加大 r 是降 Kt 最有效的手段。

Kt ≈ 1 + 2√(t/r)；σ0 = F/A；σmax = Kt × σ0

浅圆角近似式，适用 t/r 不太深的一般机械圆角；深缺口或复杂几何请查 Peterson 应力集中图表

如何使用应力集中系数

1
输入过渡深度 t 与圆角半径 r
2
输入载荷 F 与截面尺寸（宽×厚）
3
点击计算 Kt、名义应力与峰值应力
4
对照材料许用应力判断安全裕度

计算示例

例 1t=4、r=2 → Kt = 1+2√2 ≈ 3.83

F=8000N、50×6 板 → σ0 = 26.67MPa → σmax ≈ 102.09MPa

例 2t=2、r=5 → Kt = 1+2√0.4 ≈ 2.26

同一载荷下 σmax 降至约 60.4MPa——加大圆角的效果立竿见影

注意事项

本式为浅圆角弹性近似，深缺口、螺纹、键槽等请用 Peterson 手册图表或有限元
疲劳校核应使用疲劳缺口系数 Kf（q×(Kt−1)+1，q 为缺口敏感度），Kf ≤ Kt
名义应力口径（毛截面/净截面）与图表来源需一致，混用会引入数倍误差
脆性材料无塑性钝化，Kt 直接决定强度；延性材料静载可钝化、疲劳载荷仍需按 Kf

常见问题

Kt ≈ 1 + 2√(t/r)；σ0 = F/A；σmax = Kt × σ0。浅圆角近似式，适用 t/r 不太深的一般机械圆角；深缺口或复杂几何请查 Peterson 应力集中图表在应力集中系数计算器 - Kt 与峰值应力计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

本式为浅圆角弹性近似，深缺口、螺纹、键槽等请用 Peterson 手册图表或有限元；疲劳校核应使用疲劳缺口系数 Kf（q×(Kt−1)+1，q 为缺口敏感度），Kf ≤ Kt。其余细节见页面注意事项一节。

t=4、r=2 → Kt = 1+2√2 ≈ 3.83：F=8000N、50×6 板 → σ0 = 26.67MPa → σmax ≈ 102.09MPa

首先，输入过渡深度 t 与圆角半径 r 然后，输入载荷 F 与截面尺寸（宽×厚）全程在页面内完成，结果即时更新。

应力集中系数 Kt = σmax ÷ σ0（名义应力）。浅圆角近似式 Kt ≈ 1 + 2√(t/r)：过渡深度 t 越大、圆角半径 r 越小，Kt 越大。t=4、r=2 时 Kt≈3.83——应力放大近 4 倍。

两者同属相关计算链条：剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力解决的是与之衔接的另一层问题。完成应力集中系数计算器 - Kt 与峰值应力计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

t=2、r=5 → Kt = 1+2√0.4 ≈ 2.26：同一载荷下 σmax 降至约 60.4MPa——加大圆角的效果立竿见影

输入过渡深度 t 与圆角半径 r。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页应力集中系数计算器 - Kt 与峰值应力计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

无圆角阶梯轴 Kt 可达 3 以上，疲劳寿命可能差一个数量级

Kt 是理论弹性应力集中，Kf 是考虑材料缺口敏感度的疲劳有效系数，Kf ≤ Kt

无限宽板中央圆孔经典值 Kt = 3.0，与孔径无关（按净截面口径另有换算）

按几何类型（圆角/孔/槽）与 r/d、D/d 无量纲参数查图，本工具的近似式适用于快速估算

参考资料

凯文内容作者Calcton 工程编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-06-01

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 工程编辑组：行业设计手册常用公式，实际工程以现行规范为准。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-06-01。

免责声明：本页面提供的计算结果与说明内容仅供参考，不构成医疗、税务、投资或法律等专业建议。尽管我们力求公式与数据准确，仍可能存在误差；据此做出的任何决策，请结合专业机构意见。

应力集中系数

什么是应力集中系数？

如何使用应力集中系数

计算示例

注意事项

常见问题

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