相似三角形计算器
两个三角形相似意味着形状相同、大小可不同：对应角相等，对应边成比例。判定只需三条路——AA（两角对应相等，最常用）、SAS（夹角相等且夹边成比）、SSS（三边对应成比）。相似比 k 定了，周长比是 k，面积比是 k²。
什么是相似三角形计算器？
AA：两组对应角相等 ⇒ 相似（第三角被内角和自动锁定）
SAS：夹角相等且夹该角的两边对应成比 ⇒ 相似
SSS：三组对应边之比全相等 ⇒ 相似，比值即相似比 k
性质：对应边比 = k，周长比 = k，面积比 = k²，对应高、中线、角平分线之比也 = k
△ABC 三边 3、4、5，△DEF 三边 4.5、6、7.5：4.5÷3 = 6÷4 = 7.5÷5 = 1.5 ⇒ 相似比 k=1.5，面积比 = 2.25。若 △ABC 面积 6，则 △DEF 面积 6×2.25=13.5
相似比 k = 后三角边 ÷ 前三角对应边。放大 k>1，缩小 k<1，全等是 k=1 的特例。
如何使用相似三角形计算器
- 1
选择判定方式：AA（两角）、SAS（两边夹角）、SSS（三边）
- 2
AA 模式输入两组对应角；SAS 输入夹角与两条夹边；SSS 输入三边
- 3
读取相似比 k 与判定结论
- 4
需要求未知边时输入已知对应边，自动按 k 换算；面积换算用 k²
计算示例
例 1AA 判定影子测高
人高 1.7m 影长 2.4m，树影长 9.6m。太阳光平行 ⇒ 两三角形各角对应相等（AA），相似比 k=9.6÷2.4=4，树高=1.7×4=6.8m。
例 2SSS 判定与面积比
△ABC 边 5、6、7，△DEF 边 10、12、14：三比全为 2 ⇒ 相似 k=2。△ABC 面积 14.7（海伦公式），△DEF 面积=14.7×4=58.8。
注意事项
AAA（三角相等）与 AA 等价，第三个角不提供新信息
SSA（两边与其中一边的对角）不能判定相似——可能存在两种形状
面积比是 k² 不是 k：边长放大 2 倍，面积放大 4 倍；体积类（相似立体）则是 k³
对应关系要按顶点顺序对齐，A↔D、B↔E、C↔F，错位会导致比例错配
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-04
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引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 相似三角形计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/triangle-similarity, 2026-09-04.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-04。
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