C(2, 1) = 2
从 2 个不同元素中取出 1 个元素的组合数 C(2, 1) 等于 2。组合只关心选出哪些元素、不关心顺序，因此 2 选 1 与 2 选 1 结果相同（对称性）。
2
从 2 个不同元素中取 1 个的组合数（不计顺序）
对称侧
C(2, 1) = 2
排列数
A(2, 1) = 2
行合计
Σ 第 2 行 = 4
计算步骤
- 组合定义
C(2, 1) 表示从 2 个不同元素里不考虑顺序地选出 1 个的方法数。与排列 A(2, 1) 的区别：排列要乘上选出元素的 1! 种内部排序。
- 阶乘公式
C(2, 1) = 2! ÷ (1! × 1!) = 2 ÷ (1 × 1) = 2。
- 帕斯卡递推
C(2, 1) = C(1, 0) + C(1, 1) = 1 + 1 = 2。这正是帕斯卡三角形的构造规则。
- 对称性化简
C(2, 1) = C(2, 1) = 2。当 k > n/2 时用对称侧计算更省力，例如本例两侧结果完全一致。
帕斯卡三角递推链
C(1, 1) = 1C(2, 1) = 2
实际场景
二项式系数
C(2, 1) 是 (a + b)^2 展开式中 a^1b^1 项的系数；整行系数之和为 2^2，幂次增长与 2 的幂对照表完全一致。
实际抽样
若一批 2 件产品中有 1 件次品，任取 1 件恰好全是次品（当 1 ≤ 1）的取法数即为 C(2, 1) = 2 种。
体育赛制
2 支队伍的单循环赛中每两队伍赛一场，总场数为 C(2, 2) = 1 场；组合数是赛程编排的基本工具。
相邻组合数
常见问题
A(2, 1) = C(2, 1) × 1!，排列要考虑选出元素内部的顺序，组合不需要。本例 A(2, 1) = 2 × 1 = 2。
选 1 个元素与留下 1 个元素是一一对应的：每一种「选法」同时确定一种「留法」，所以两个计数必然相等。
帕斯卡三角每个数等于肩上两数之和：C(2, 1) = C(1, 0) + C(1, 1)。这个递推来自「指定某个元素：含它或不含它」的分类计数。
共有 2 种。可按字典序枚举（先固定第一个元素再递归），工程上常用于特征组合、抽奖验算与实验设计；逐个验证时注意 C(2, 1) = C(2, 1) 只需枚举一半。
继续计算
本页收录自组合数对照表，共 91 个组合值覆盖帕斯卡三角前 13 行。 查看 全部 91 个组合数对照。