组合数对照表
组合数 C(n, k) 读作「n 选 k」，表示从 n 个不同元素中不计顺序地取出 k 个的方法数。 本表覆盖帕斯卡三角第 0-12 行全部 91 个值：从 C(0,0) = 1 到 C(12,6) = 924， 每个值附帕斯卡递推链、对称侧与相邻组合数，点击任意值进入详解页。
十个经典组合数
规律一：帕斯卡递推
表中每个数都等于肩上两数之和：C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)。 例如 C(5,2) = C(4,1) + C(4,2) = 4 + 6 = 10。 这来自「指定某元素后按含它 / 不含它分类」的计数恒等式，也是整张表可以逐行手算的原因。
规律二：对称与行和
每行左右对称：C(n, k) = C(n, n-k)，如 C(12,2) = C(12,10) = 66。 第 n 行全部系数之和等于 2^n：第 12 行 13 个数相加恰为 4096。 k = 2 列满足握手公式 C(n,2) = n(n-1)/2，k = 0 与 k = n 两腰恒为 1。