双阶乘 n!!
输入非负整数 n，工具按奇偶定义计算双阶乘 n!!（跳步阶乘）并给出精确值、位长与相关恒等式。
什么是双阶乘计算器？
双阶乘每隔一步乘一次：偶数链 8·6·4·2，奇数链 9·7·5·3·1。它出现在沃利斯圆周率积分、正态分布矩、球面谐函数与交错排列计数中。奇偶两条链可通过普通阶乘与 2 的幂互相转换，因此大 n 的精确值也能用对数阶乘表快速定位。
n!! = n·(n−2)·(n−4)·…（止于 1 或 2）
偶数：n!! = 2^(n/2)·(n/2)!；奇数：n!! = n!/(2^((n−1)/2)·((n−1)/2)!)；约定 (−1)!!=0!!=1。
如何使用双阶乘计算器
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输入 n（≤ 4000），工具用 BigInt 精确计算并展示换算恒等式与位数。
计算示例
例 1例：7!! 与 8!!
7!!=7·5·3·1=105；8!!=8·6·4·2=384。
例 2例：换算公式
6!! = 2³·3!=48；5!! = 5!/(2²·2!)=120/8=15。
注意事项
(−1)!!=0!!=1 是递推基，不是「空乘积凑数」，沃利斯公式依赖它。
n!! 增长比 n! 慢但仍超指数：n=4000 时约 14000 位十进制。
交错阶乘 (2k−1)!!/(2k)!! 是圆周率连分数与沃利斯乘积的主角。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-15
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Calcton. 双阶乘计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/double-factorial, 2026-09-15.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-15。
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