多重集排列计算器
MISSISSIPPI 的 11 个字母如果各不相同有 11! 种排法，但重复的 S、I、P 让真实排列数大幅缩水。多重集排列公式一步算清。
什么是多重集排列计算器？
元素有重复时，全排列中互换相同元素不产生新排列，需除以每种元素的全排列数。
MISSISSIPPI 含 4 个 S、4 个 I、2 个 P，排列数为 11!/(4!·4!·2!) = 34650。
公式同样适用于数字串与混合字符。
排列数 = n! / (n1! × n2! × … × nk!)
n 为总长度，ni 为第 i 种字符的出现次数。
如何使用多重集排列计算器
- 1
直接输入单词或字符串，工具自动统计每种字符的数量。
- 2
点击计算，得到精确排列数与公式分解。
- 3
也可用于分析密码字符池的排列规模。
计算示例
例 1BOOK 的排列数
4!/(2!·1!·1!) = 12 种（两个 O 互换不算新排列）。
例 2MISSISSIPPI
11!/(4!·4!·2!) = 34650 种。
例 3二进制串 110010 的排列数
6!/(3!·3!) = 20 种，即 C(6,3)。
注意事项
输入自动去除空格与标点，仅统计字母与数字。
总长度超过 300 时结果位数极大，工具限制输入。
若所有字符互不相同，结果退化为 n!，与阶乘计算器一致。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 数学编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-09-09
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Calcton 数学编辑组：标准教科书（高中至大学低年级）与常用数学手册的公式口径。
引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 多重集排列计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/multiset-permutation, 2026-09-09.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-09-09。
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