剪应变计算器

Q: 剪应变计算器 - τ/G 剪切变形是怎么算出来的？

剪应变 γ = τ / G；剪切角 θ = γ (rad)。 剪应力与剪切模量单位一致（MPa 对 MPa）；γ 无量纲，弧度值乘 180/π 可换算成度。 在剪应变计算器 - τ/G 剪切变形计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

什么是剪应变计算器？

剪应变是无量纲量：γ 单位是弧度（rad），数值通常在 10⁻⁴～10⁻² 量级，乘 1000 可读作毫应变。

剪切模量 G 与弹性模量 E 的关系是 G=E/(2(1+ν))，钢材 ν≈0.3，所以 G≈0.38E。

超过剪切比例极限后 γ=τ/G 失效，材料进入塑性，此时要用剪切本构曲线查值。

剪应变 γ = τ / G；剪切角 θ = γ (rad)

剪应力与剪切模量单位一致（MPa 对 MPa）；γ 无量纲，弧度值乘 180/π 可换算成度。

如何使用剪应变计算器

1
选择材料或直接输入剪切模量 G
2
输入作用剪应力 τ
3
查看剪应变 γ 与剪切角
4
对照许用剪应变评估是否安全

计算示例

例 1螺栓受剪校核

螺栓承受剪应力 60 MPa，钢 G=79 GPa：γ=60/79000≈0.00076 rad，剪切角约 0.044°，变形极小判定安全；若应力升至比例极限 240 MPa，γ≈0.003 rad 仍在线弹性内。

例 2橡胶垫块变形

橡胶 G≈0.5 MPa，受剪 0.05 MPa：γ=0.1 rad 约 5.7°，橡胶类材料允许大剪应变，这正是减振垫的工作原理。

注意事项

剪切模量与弹性模量是两个模量：拉压用 E、剪切用 G，混用会差 2.6 倍以上。
薄板剪切屈曲先于屈服：剪应变合格不代表薄壁件不发生皱曲，需另验临界剪应力。
焊接件的许用剪应力通常按母材打折，角焊缝按 0.7 系数折算有效厚度。
动态交变剪切要考虑疲劳：静载 γ 合格不代表疲劳寿命够，需另做 S-N 曲线校核。

常见问题

剪应变 γ = τ / G；剪切角 θ = γ (rad)。剪应力与剪切模量单位一致（MPa 对 MPa）；γ 无量纲，弧度值乘 180/π 可换算成度。在剪应变计算器 - τ/G 剪切变形计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

剪切模量与弹性模量是两个模量：拉压用 E、剪切用 G，混用会差 2.6 倍以上；薄板剪切屈曲先于屈服：剪应变合格不代表薄壁件不发生皱曲，需另验临界剪应力。其余细节见页面注意事项一节。

螺栓受剪校核：螺栓承受剪应力 60 MPa，钢 G=79 GPa：γ=60/79000≈0.00076 rad，剪切角约 0.044°，变形极小判定安全；若应力升至比例极限 240 MPa，γ≈0.003 rad 仍在线弹性内。

首先，选择材料或直接输入剪切模量 G 然后，输入作用剪应力 τ 全程在页面内完成，结果即时更新。

剪应变是无量纲量：γ 单位是弧度（rad），数值通常在 10⁻⁴～10⁻² 量级，乘 1000 可读作毫应变。

两者同属相关计算链条：剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力解决的是与之衔接的另一层问题。完成剪应变计算器 - τ/G 剪切变形计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到剪应力计算器 - 梁截面最大剪应力继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

橡胶垫块变形：橡胶 G≈0.5 MPa，受剪 0.05 MPa：γ=0.1 rad 约 5.7°，橡胶类材料允许大剪应变，这正是减振垫的工作原理。

输入剪切模量 G。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页剪应变计算器 - τ/G 剪切变形计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

无量纲，用弧度表示角度变化。0.001 rad 就是千分之一弧度，工程上也常说 0.1% 剪应变。

钢约 79 GPa、铝约 26 GPa、铜约 44 GPa。也可用 G=E/(2(1+ν)) 从弹性模量换算。

正应变是长度变化率（拉伸变长），剪应变是角度变化（方形歪成菱形），对应不同模量与试验方法。

τ=G×γ，胡克定律反向使用。测得应变片读数 0.0005、钢 G=79 GPa，剪应力约 39.5 MPa。

参考资料

凯文内容作者Calcton 工程编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-06-03

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 工程编辑组：行业设计手册常用公式，实际工程以现行规范为准。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-06-03。

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