在线平均速度计算器

平均速度的定义是总路程 ÷ 总时间，而不是各段速度的算术平均。等距离往返时（去 v₁、回 v₂），平均速度是调和平均 2v₁v₂/(v₁+v₂)，恒小于等于算术平均，速度差越大偏差越明显。

例如去程 40 km/h、回程 60 km/h，平均速度是 48 km/h 而不是 50 km/h——因为慢速段耗时更长，在总时间里权重更大。工具支持往返与多段两种模式，多段模式直接按每段的路程与速度累计。

平均速度的定义只有一句话：总路程 ÷ 总时间。它不是速度的平均，而是「如果全程匀速，该用多大速度才能在同样的总时间里走完同样的总路程」。这个定义决定了它天然偏向慢速段——慢速段耗时长，在总时间里权重就大。去程 60、回程 40 各走 60 km：去程 1 小时、回程 1.5 小时，总路程 120 km、总时间 2.5 小时，平均 48 km/h。慢的那一段「偷走」了更多时间，把平均值拖向自己。

等距离往返的调和公式 v̄ = 2v₁v₂/(v₁+v₂) 正是定义的直接推论：设单程 s，总路程 2s，总时间 s/v₁ + s/v₂，一除即得。它又叫调和平均，恒小于等于算术平均（当且仅当 v₁=v₂ 时取等），差距随两段速度差扩大而放大——这就是速查表里「偏差」一列单调上升的原因。注意公式的适用前提是「等距离」；如果是等时间两段，平均速度反而等于算术平均 (v₁+v₂)/2。距离加权用调和、时间加权用算术，记反了就会得出荒谬答案。

这个模型在现实里无处不在：通勤的「全程平均时速」决定你能不能按点打卡；物流干线运输报价按平均时速折算时效；跑步的配速本质是平均速度的倒数（分/公里）。与 速度时间距离计算器 配合可以拆解复合行程。历史上 1938 年《数学通报》就刊文讨论过「上下山平均速度」的教学误区，近百年后它依然是各版本教材的保留陷阱题——因为它精准击中了人类「对称即平均」的直觉盲区。