营收增长率

单期增长率 = (本期 − 上期) ÷ 上期，是最直观的扩张速度：100 万到 150 万增长 50%。多期比较要用复合年增长率（CAGR）：CAGR = (期末 ÷ 期初)^(1/年数) − 1。3 年从 100 万到 200 万：CAGR = 2^(1/3) − 1 = 26.0%——不是 100 ÷ 3 = 33.3%（算术平均会系统性高估）。

增长率的"幻觉"要警惕：去年疫情低基数上的 50% 增长只是恢复，不是扩张；环比增长 5% 看似平淡，年化却是 (1.05)¹² − 1 = 79.6%。同比消除季节性、环比捕捉趋势拐点、CAGR 衡量长期速度——三个口径各管一件事，混用必出误导。

对业务决策的意义在"增长的质量"：靠降价换来的收入增长（量升价跌）与提价驱动（价升量稳）含金量完全不同；收入增长率持续高于行业平均说明在抢份额，但若能跑赢利润增速就是健康扩张，反之是烧钱买规模。

收入增长的「质量分级」比增速数字更重要：一级是「提价驱动」（茅台式的定价权，毛利率不降反升），二级是「销量驱动」（真实需求扩张），三级是「并购驱动」（并表带来的虚胖，商誉减值风险高），最末是「会计驱动」（变更收入确认政策、压货冲量）。可持续增长率（SGR）给出理论上限：SGR = ROE × (1 − 分红率)，一家 ROE 15%、分红 30% 的公司，不增发融资的内生增长极限是 10.5%——长期超越此速度的增长必然依赖外部输血或财务杠杆。中国上市公司的「增长魔咒」数据：能连续 10 年保持营收正增长的不足 8%，连续 10 年增速超 15% 的不足 1%——所以给「永续增长 20%」的估值模型定价，本质是在为小概率事件付高价。