复利计算器

什么是复利计算器？

复利（Compound Interest）是"利滚利"：每一期的利息都加入本金，下一期在更大的基数上继续生息。与它相对的是单利——利息始终只按最初的本金计算。短期看两者差别不大，时间越长，复利的威力越惊人^[1]^[2]。

定期追加投入（定投）是复利威力的放大器。每月投 2000 元、年化 6%、坚持 20 年：投入合计 48 万，本息却约 92.4 万——利息几乎与投入持平。数学上这叫年金终值：每一笔追加都在剩余的年限里独立复利，早投入的钱复利时间更长。这个方程也可以反过来解：给定"20 年后攒够 100 万"这样的目标，能直接反推出每月该定投多少——教育金、养老金规划正是这样倒着算的。房贷月供公式同样来自年金数学（方向相反），可用房贷计算器交叉感受复利的另一面。

名义收益不等于真实收益。3% 的年通胀会让购买力约 24 年减半^[3]，30 年后缩水到四成。评估长期回报时应同时看两个数字：未来的本息合计，以及它折算回今天的购买力。本计算器两项都给出。

复利计算的实务细节常被忽略：一是「计息频率陷阱」——名义年利率相同，按月复利比按年复利多赚约 0.05–0.1 个百分点（12% 名义年利率按月复利的实际年利率为 12.68%），信用卡正是靠「按月计息」让 15% 的名义利率滚成 16%+ 的实际成本；二是「费用侵蚀」——公募基金每年 1.5% 的管理费看似微小，30 年复利后会吃掉终值的约 35%，这就是为什么巴菲特反复推荐指数基金；三是「税收时滞」——每年就利息缴税与到期一次性缴税，在 20% 税率下 30 年相差可达终值的 10%，税延账户（如个人养老金）的价值正在于此。

A = P (1 + \frac{r}{n})^{n t} + P M T \cdot \frac{( 1 + \frac{r}{n} ) ^{n t} - 1}{r / n}

前半段是本金的复利终值，后半段是定期追加的年金终值。例如 10 万本金、年化 5%、按月复利 10 年、每月再追加 1000：A = 100000 × (1 + 0.05/12)^120 + 1000 × [((1 + 0.05/12)^120 − 1) ÷ (0.05/12)] ≈ 164701 + 155282 ≈ 319983 元。目标反算时把公式对 PMT 求解：PMT = (目标 − P × (1 + r/n)^(n×t)) ÷ 年金因子。当复利频率趋于无穷大时公式收敛为连续复利：A = P × e^(r×t)，e 为自然常数 ≈ 2.71828。

10 万元本金在不同年利率下复利 20 年的终值（按年复利）
年利率	20 年后终值	总利息	终值/本金
2%	14.86 万元	4.86 万元	1.49 倍
3%	18.06 万元	8.06 万元	1.81 倍
4%	21.91 万元	11.91 万元	2.19 倍
5%	26.53 万元	16.53 万元	2.65 倍
6%	32.07 万元	22.07 万元	3.21 倍
8%	46.61 万元	36.61 万元	4.66 倍
10%	67.27 万元	57.27 万元	6.73 倍

如何使用复利计算器

1
选择计算方向：默认"正向：算本息终值"；要反推每期定投额时切到"反向：目标反算定投"。
2
输入初始本金（元）。正向模式下如有定投计划，在"定期追加"填入每期投入额（0 表示不追加）；反向模式下改为填写"目标金额"，工具会先扣减本金复利到期末的终值，再把缺口按年金因子分摊成每期定投额。
3
输入年化利率（%）与投资年限（最长 50 年），选择复利频率；追加频率与所选复利频率同步（连续复利时按月追加）。可选每期期末或期初投入（期初多一期利息），还可设置追加年增长率——模拟每年加薪后按比例多存。
4
填入预估年通胀率（默认 3%），用于把未来本息折算成今日购买力。
5
点击"计算"，查看本息合计（或每期需定投金额）、利息占比、APY、本金翻倍时间、增长曲线与逐年明细。

复利主题短片：向上生长的收益曲线与金币——本金、利率、时间与定投频率，每一笔追加都在加速滚雪球。

计算示例

例 110 万本金，年化 4%，10 年（年复利）

A = 100000 × 1.04^10 ≈ 148024 元，利息约 4.8 万。同样的钱按单利存只有 14 万——前 10 年差距还不大，复利的威力在后半程。

例 2每月定投 2000，年化 6%，20 年（月复利）

A = 2000 × [(1.005^240 − 1) ÷ 0.005] ≈ 924081 元。投入 48 万，利息约 44.4 万——坚持足够久，利息会追上投入本身。

例 31 万本金，年化 10%，30 年

A = 10000 × 1.1^30 ≈ 174494 元，30 年翻到约 17.4 倍。对照 72 法则：72 ÷ 10 ≈ 7.2 年翻一倍，30 年约翻 4.2 番即 2^4.2 ≈ 18 倍，与精确值基本吻合（72 法则是速算近似——精确翻倍年数为 ln2 ÷ ln1.1 ≈ 7.27 年）。

例 4目标反算：20 年后攒够 100 万，每月要投多少？

切到"目标反算定投"，目标填 1000000、年化 6%、20 年、按月复利、期末投入：每月需定投约 2164.31 元（期初投入约 2153.54 元）。投入合计约 51.9 万，其余约 48.1 万全靠利息。若已有 10 万本金，先扣减其 20 年终值约 33.1 万，缺口分摊后每月只需约 1447.88 元。

在 Excel / WPS 中计算

同样的计算在 Excel 或 WPS 表格里一条公式就能完成，适合批量处理或嵌入自己的表格模板。点击「复制」即可粘贴使用，把示例数字换成你的数据即可。

复利终值（本金 1 万、年利率 4.5%、10 年）

=FV(4.5%, 10, 0, -10000)

FV 的 pv 填负数（期初投入），结果 15,529.69 元 = 10000×(1+4.5%)^10。

本金 + 每月定投的终值（月投 1,000、年化 4.5%、10 年）

=FV(4.5%/12, 10*12, -1000, -10000)

月复利：利率÷12、期数×12；pmt 为每期定投（负数），pv 为期初本金（负数）。

反求所需年化利率（1 万本金月投 1 千、10 年到 20 万）

=RATE(10*12, -1000, -10000, 200000)*12

RATE 解月利率，乘 12 得年利率；fv 为目标金额。

反求所需年限（年化 4.5%、月投 1 千到 20 万）

=NPER(4.5%/12, -1000, -10000, 200000)/12

NPER 解总期数（月），除以 12 化为年。

注意事项

72 法则：72 ÷ 年利率 ≈ 本金翻倍所需年数（精确值为 ln2 ÷ ln(1+r)，计算器结果行直接给出）。
名义利率相同时复利频率越高收益越多，但差距存在上限：5% 名义利率下，月复利 APY 约 5.12%，日复利约 5.127%，而理论极限连续复利（e^0.05 − 1）约 5.1271%——频率从月到连续，收益几乎不再变化。
期初投入（先存钱后生息）比期末投入每期多一期利息，长期定投差距可观：每月投 2000 元、年化 6%、20 年，期初比期末多约 4600 元利息。
追加年增长率适合模拟"加薪后多存"：设 5% 意味着每年的定投额比上年多 5%，更贴近真实的储蓄计划。
实际投资有手续费、税收和波动，长期年化也并非恒定，计算器给出的是理论值而非承诺收益。

常见问题

可以。把每月定投额填入"定期追加"，复利频率选"按月"，年限选计划投资年数即可。例如每月 2000 元、年化 6%、20 年，本息约 92.4 万。注意基金净值会波动，实际结果围绕理论值上下浮动。

短期内差距很小，时间越长差距越大。10 万元年化 5%：10 年复利比单利多约 1.3 万，30 年多约 18 万。

普通定期存款到期付息属于单利；到期自动转存（本息一起续存）就实现了复利效果，频率取决于存期长度。

APY（实际年收益率）把一年内的复利次数折算进去：名义 5% 按月复利，APY 约 5.12%。比较不同理财产品时，统一换算成 APY 才是同口径比较。

没有标准答案，取决于你对未来物价走势的判断。参考口径：中国近十年 CPI 涨幅多数年份在 0%–3% 区间，默认值 3% 属于偏保守的长期假设。建议分别试算 2%、3%、4% 三档，看"今日购买力"结论对通胀假设有多敏感，再决定储蓄目标要不要加码。

72 ÷ 年利率 ≈ 本金翻倍年数。年化 6% 约 12 年翻倍，年化 8% 约 9 年翻倍。它是 ln2 ÷ ln(1+r) 的速算近似，利率在 2%–15% 区间误差很小。

让复利频率趋于无穷大的理论极限：每一瞬间都在计息，终值公式为 A = P × e^(r×t)。它是金融工程的基准模型——期权定价（BS 公式）就用连续复利。实际产品中日复利已非常接近连续复利：名义 5% 时两者年收益仅差约 0.0002 个百分点。

金额相同时期初投入终值更高，因为每期钱都多享受一期利息。每月投 2000 元、年化 6%、20 年：期初投入比期末多约 4600 元。现实中工资到账即投近似期初，月底结余再投近似期末。

切到"目标反算定投"模式：填目标金额 1000000、年化利率与年限即可反推每期定投额。例如年化 6%、20 年、按月复利，每月需定投约 2164 元。已有本金会先扣减其复利终值再分摊缺口；若本金自己滚到期末就已达标，工具会直接提示无需追加。别忘了把通胀考虑进去——3% 通胀下 20 年后的 100 万只相当于今天约 55 万的购买力。

短期内差距微乎其微，长期呈指数放大。以 10 万元、年利率 5% 为例：第 5 年复利 12.76 万 vs 单利 12.50 万，只差 0.26 万；第 10 年 16.29 万 vs 15.00 万，差 1.29 万；第 20 年 26.53 万 vs 20.00 万，差 6.53 万；第 30 年 43.22 万 vs 25.00 万，差 18.22 万——差距本身也在按复利速度增长。原因：单利的利息不再生息，每年增量恒定（线性增长）；复利的利息加入本金继续滚，增量逐年放大（指数增长）。这解释了为什么长期投资的收益率假设对结果影响巨大：30 年期里 5% 与 6% 的年化差异（43.2 万 vs 57.4 万）相当于本金翻了近一番的差距。

参考资料

凯文内容作者Calcton 金融编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-05-05

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 金融编辑组：利率与费率口径对齐人民银行公告与国际监管披露惯例，示例利率仅为演算假设。

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参考来源与更新说明

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最后更新：2026-05-05。

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复利和单利差多少？

银行定期存款是复利吗？

APY 和名义年利率有什么区别？

通胀率该填多少？

72 法则怎么用？

连续复利是什么？

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复利和单利的差距随时间怎么变化？

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