连续复利是什么

年利率 100% 存一年：按年计息得 2 倍，按月复利得 2.61 倍，按日 2.71 倍，连续复利恰好 e ≈ 2.71828 倍——e 这个常数就诞生于雅各布·伯努利的这个问题。频率提升带来的增量快速衰减，日复利与连续复利的差距已经微乎其微。

连续复利的价值更多在数学便利：e^(rt) 求导还是自己，这让债券久期、期权定价（布莱克-斯科尔斯）、放射性衰变、人口模型全都用连续形式。工程口径上 APR 名义利率与 EAR 实际利率的换算，频率越高 EAR 越逼近 e^APR − 1。