在线修正内部收益率（MIRR）计算器

内部收益率（IRR）有个被忽视的硬伤：它隐含假设「中间收回的现金能按 IRR 本身再投资」。一个 IRR 30% 的项目，等于假设每年回款还能继续找到 30% 收益的去处——这显然不现实。MIRR（Modified IRR）修正这一点：负现金流按融资利率折现到今天，正现金流按再投资利率复利到项目末期，然后求两者的等值收益率。

示例：投入 1000，随后四年回收 300/400/500/200，融资利率 8%、再投资利率 10%。正现金流终值 = 1633.3，MIRR = (1633.3/1000)^(1/4) − 1 ≈ 13.05%——而 IRR 会给出约 14.5% 的更乐观数字。MIRR 永远介于再投资利率与 IRR 之间，且不会出现 IRR 的多解问题（现金流多次变号时 IRR 可能有多个答案）。

决策规则与 IRR 相同：MIRR > 资本成本（或要求回报率）则接受。但在比较互斥项目时，MIRR 与 NPV 结论一致性更好（IRR 排序可能与 NPV 冲突）。对 CFO 而言，MIRR 是向董事会汇报时最经得起追问的回报率指标。

MIRR（修正内部收益率）解决了 IRR 的两个致命假设缺陷：传统 IRR 假设中间现金流能按 IRR 本身再投资（一个 IRR 30% 的项目假设中途回款也能继续赚 30%，脱离现实），MIRR 改用「融资利率折现负现金流 + 再投资利率终值化正现金流」的双利率框架，结果保守但诚实。实务取值：再投资利率用企业的加权平均资本成本（WACC）或机会收益（如理财收益 3–5%），融资利率用实际借款成本。决策规则与 IRR 一致（MIRR > WACC 则项目可行），但 MIRR 还有个独特优势——它永远只有一个解，而现金流多次变号的项目（矿山开采 + 后期环保复垦、核电建设 + 退役处置）IRR 可能出现 2–3 个解或无解，此时 MIRR 是唯一可信的收益率指标。基建 PPP 项目评审中，MIRR 已成为欧美投行的标准配置，中国发改委的项目可研报告模板 2020 年后也要求列示「再投资假设」。