勾股定理是什么

勾股定理把「垂直」数量化：知道任意两边即可求第三边，最著名的是 3-4-5 整数组（施工放线用它画直角）。逆定理同样成立——三边满足 a² + b² = c² 的三角形必是直角三角形，这给了不量角度就能检验垂直的方法。

它的现代化身是欧氏距离公式：平面上两点距离 d = √(Δx² + Δy²) 就是把 Δx、Δy 当直角边。三维推广 d = √(Δx² + Δy² + Δz²)，卫星导航、游戏引擎碰撞检测都在用。整数解 (a, b, c) 称勾股数，有无穷多组。