标准差是什么

标准差（Standard Deviation，常记作 σ 或 s）先把每个数据与平均值的差平方、取平均得到方差，再开平方回到原数据量纲。平方过程让正负偏差不互相抵消，开平方则让结果能与原始数据直接比较——例如某班身高标准差 6 cm，意思是典型同学与平均身高大约相差 6 厘米。

计算时区分总体标准差（除以 N）与样本标准差（除以 N-1，贝塞尔校正）：手头数据是全部研究对象用前者，是抽样则用后者，否则会系统性低估波动。标准差在质量控制（六西格玛）、金融风险（波动率）、考试成绩分析中都是核心指标，它与均值搭配才能完整刻画一组数据的「典型水平 + 稳定程度」。