质数是什么

质数（素数）在数论中的地位类似化学中的元素：任何大于 1 的整数都能唯一分解为若干质数的乘积（算术基本定理）。前几个质数是 2、3、5、7、11、13……其中 2 是唯一的偶质数。判断一个数 n 是否为质数，只需用不超过 √n 的质数逐一试除——因为若 n = a×b，较小因子必不超过 √n。

质数有无穷多个（欧几里得的反证法至今经典），但分布稀疏且规律隐秘：素数定理给出大致密度（n/ln n），而黎曼猜想等未解问题都围绕其分布展开。应用层面，RSA 加密正是依赖「大数质因数分解极其困难」这一不对称性，两个大质数相乘瞬间完成，反过来分解却要数千年。