三角函数是什么

单位圆视角更通用：角 θ 终边与单位圆的交点就是 (cos θ, sin θ)——函数值不再依赖具体三角形，负角与钝角自然有定义。周期性（sin/cos 以 2π 为周期）让三角函数成为一切振动的母语：交流电、声波、潮汐、弹簧，全都可分解为正弦叠加（傅里叶级数）。

实用工具箱：恒等式 sin²+cos²=1 是化简万金油；正弦定理（a/sinA = 2R）与余弦定理（c² = a²+b²−2ab·cosC）解决任意三角形——测量学「不过河测塔高」就是解三角形的古典应用。弧度制（π = 180°）是高等数学的标准语言，微积分里 sin 的导数是 cos 只在弧度下成立。