排列与组合是什么

两者的分水岭是顺序是否重要。从 10 人里选 3 人当班长、学习委员、体育委员是排列（3 个体位不同算不同结果）：10×9×8 = 720 种；只选 3 人进小组是组合：C(10,3) = 120 种。判断口诀：交换两个人算不算新结果？算就是排列，不算就是组合。

C(n,k) 的对称性 C(n,k) = C(n,n−k) 能省一半计算；帕斯卡恒等式 C(n,k) = C(n−1,k−1) + C(n−1,k) 就是杨辉三角的递推规则。彩票中奖概率、扑克牌型数、抽样检验方案，底层全是这两个计数器。