概率是什么

概率的两条基本法则：加法 P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)（减去重叠防止重复计数），乘法 P(A∩B) = P(A)×P(B|A)（条件概率）。事件互斥（不可能同时发生）时加法没有减项；事件独立（互不影响）时乘法不需要条件项。

直觉容易在两处翻车：一是「小概率重复多次必然发生」的误区——每次掷硬币都是独立的，连开 5 次正面后第 6 次仍是 50%；二是条件概率的方向性——P(病|阳性) ≠ P(阳性|病)，基础患病率低时筛查阳性大概率是假阳性（贝叶斯定理的日常形态）。期望值 = 每种结果 × 对应概率之和，是评估赌局、保险、投资决策的核心量。